Helmikuun 2023 aivopähkinä 22.2.2023
Tehtävät:
- Seija mittaa poikansa Eskon pituuden ja vetää seinään viivan. Kun Esko kysyy, miten pitkä hän on, äiti vastaa: ” Olet 60 cm plus puolet pituudestasi.” Miten pitkä Esko on?
- Tyyne pitää takapihallaan kanoja ja sikoja. Hänen kotieläimillään on yhteensä 9 päätä ja 30 jalkaa. Montako sikaa ja montako kanaa hänellä on?
- Harri on Marin poika. Mari on Martin sisar. Paavo on Harrin veli. Teresa on Martin tytär. Martti on Einon poika. Kuka on Paavon isoisä?
Helmikuun 2023 aivopähkinän vastaukset 8.3.2023
- Seija mittaa poikansa Eskon pituuden ja vetää seinään viivan. Kun Esko kysyy, miten pitkä hän on, äiti vastaa: ” Olet 60 cm plus puolet pituudestasi.” Miten pitkä Esko on?
- Tehtävän voi ratkaista pelkästään päättelemällä tai kokeilemalla
- Matemaattinen ratkaisu: Merkitään Eskon pituutta x kirjaimella
- saadaan yhtälö äidin lauseen mukaan ja ratkaistaan se
60 cm + x : 2 = x
120 cm + x = 2x
120 cm = 2x – x
120 cm = x eli Eskon pituus on 120 cm
2. Tyyne pitää takapihallaan kanoja ja sikoja. Hänen kotieläimillään on yhteensä 9 päätä ja 30 jalkaa. Montako sikaa ja montako kanaa hänellä on?
- Tehtävän voi ratkaista pelkästään päättelemällä tai kokeilemalla
- Matemaattinen ratkaisu yhtälöparin avulla: Merkitään kanoja: x ja sikoja y, sekä muodostetaan kaksi yhtälöä toinen päistä ja toinen jaloista
x + y = 9
2x + 4y = 30
Ratkaistaan ensimmäisestä yhtälöstä x = 9 – y ja sijoitetaan se toiseen yhtälöön x:n paikalla ja ratkaistaan yhtälö
2 (9 – y) + 4y = 30
18 – 2y + 4y = 30
2y = 30 – 18
2y = 12
y = 6 eli Sikoja on 6 ja kanoja 9 – 6 = 3 ja kanoja 3.
3. Harri on Marin poika. Mari on Martin sisar. Paavo on Harrin veli. Teresa on Martin tytär. Martti on Einon poika. Kuka on Paavon isoisä? ( DNA testiä ei käytetä!)
Ns sukupuun teko auttaa päättelyssä:
Eino on Paavon isoisä.